志第十四 历三（1 / 9）

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开元《大衍历经》

演纪上元阏逢困敦之岁，距今开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千七百

四十算。

大衍步中朔第一

大衍通法：三千四十。

策实：一百一十一万三百四十三。

揲法：八万九千七百七十三。

灭法：九万一千三百。

策馀：一万五千九百四十三。

用差：一万七千一百二十四。

挂限：八万七千一十八。

三元之策：一十五；馀，六百六十四；秒，七。

四象之策：二十九；馀，一千六百一十三。

中盈分：一千三百二十八；秒，十四。

爻数：六十。

象统：二十四。

推天正中气以策实乘入元距所求积算，命曰中积分。盈大衍通法得一，为积日。

不盈者，为小馀。爻数去积日，不尽日为大馀。数从甲子起算外，即所求年天正中气冬

至日及小馀也。

求次气因天正中气大小馀，以三元之策及馀秒加之。其秒盈象统，从小馀。小馀

满大衍通法，从大馀。大馀满爻数，去之。命如前，即次气恆日及馀秒。凡率相因加者，

下有馀秒，皆以类相从。而满其法，则迭进之，用加上位。日盈爻数，去之也。

推天正合朔以揲法去中积分。其所不尽，曰归馀之卦。以减积积分，馀为朔积分。

乃如大衍通法而一，为日。不尽，为小馀。日盈爻数，去之。不盈者，为大馀。命以甲

子算外，即所求年天正合朔经日及小馀也。

求次朔及弦望因天正经朔大小馀，以四象之策及馀加之。数除如法，即次朔经日

及馀也。又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，

得下弦。四之，是谓一揲，复得后月之朔。凡四分一为少，二为半，三为太，四为全。

加满其前数，去之，从上位。综中朔盈虚分，累益归馀之卦，每其月闰衰。凡归馀之卦

五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满卦限以上，其月及合置闰。或有进

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