第十九回 句股以御高深广远（1 / 4）

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今有句三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。

今有弦五尺，句三尺，问为股几何？答曰：四尺。

今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰：三尺。

句股

〔短面曰句，长面曰股，相与结角曰弦。句短其股，股短其弦。将以施于诸

率，故先具此术以见其源也。〕

术曰：句、股各自乘，并，而开方除之，即弦。

〔句自乘为朱方，股自乘为青方。令出入相补，各从其类，因就其余不移动

也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。〕

又，股自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即句。

〔淳风等按：此术以句、股幂合成弦幂。句方于内，则句短于股。令股自乘，

以减弦自乘，余者即句幂也。故开方除之，即句也。〕

又，句自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即股。

〔句、股幂合以成弦幂，令去其一，则余在者皆可得而知之。〕

今有圆材，径二尺五寸。欲为方版，令厚七寸，问广几何？答曰：二尺四寸。

术曰：令径二尺五寸自乘，以七寸自乘，减之。其余，开方除之，即广。

〔此以圆径二尺五寸为弦，版厚七寸为句，所求广为股也。〕

今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？

答曰：二丈九尺。

术曰：以七周乘围为股，木长为句，为之求弦。弦者，葛之长。

〔据围广，求从为木长者其形葛卷裹袤。以笔管，青线宛转，有似葛之缠木。

解而观之，则每周之间自有相间成句股弦。则其间葛长，弦。七周乘围，并合众

句以为一句；木长而股，短；术云木长谓之股，言之倒。句与股求弦，亦无围。

弦之自乘幂出上第一图。句、股幂合为弦幂，明矣。然二幂之数谓倒在于弦幂之

中而已。可更相表里，居里者则成方幂，其居表者则成矩幂。二表里形讹而数均。

又按：此图句幂之矩青，卷白表，是其幂以股弦差为广，股弦并为袤，而股幂方

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