第十四回 商功以御功程积实（1 / 6）

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今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一

万二千五百尺。

术曰：穿地四为壤五，

〔壤谓息土。〕

为坚三，

〔坚谓筑土。〕

为墟四。

〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕

以穿地求壤，五之；求坚，三之；皆四而一。

〔今有术也。〕

以壤求穿，四之；求坚，三之；皆五而一。以坚求穿，四之；求壤，五之；

皆三而一。

〔淳风等按：此术并今有之义也。重张穿地积一万尺，为所有数，坚率三、

壤率五各为所求率，穿率四为所有率，而今有之，即得。〕

城、垣、堤、沟、堑、渠皆同术。

术曰：并上下广而半之，

〔损广补狭。〕

以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺。

〔按：此术“并上下广而半之”者，以盈补虚，得中平之广。“以高若深乘

之”，得一头之立幂。“又以袤乘之”者，得立实之积，故为积尺。〕

今有穿地，袤一丈六尺，深一丈，上广六尺，为垣积五百七十六尺。问穿地

下广几何？答曰：三尺五分尺之三。

术曰：置垣积尺，四之为实。

〔穿地四，为坚三。垣，坚也。以坚求穿地，当四之，三而一也。〕

以深、袤相乘，

〔为深、袤之立实也。〕

又三之，为法。

〔以深、袤乘之立实除垣积，即坑广。又三之者，与坚率并除之。〕

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